Para rellenar el objeto ListBox1 de la clase ListBox con el nombre de todas las tablas de una base de datos MySQL hay que realizar lo siguiente:
Dim sql As String
Dim cn As MySqlConnection
Dim cm As MySqlCommand
Dim dr As MySqlDataReader
cn = new MySqlConnection("Data Source=servidor;Database=base_de_datos;User ID=usuario; Password=clave; Allow Zero Datetime=True; CHARSET=latin1")
cn.Open()
sql = "show tables;"
cm = New MySqlCommand()
cm.CommandText = sql
cm.CommandType = CommandType.Text
cm.Connection = cn
dr = cm.ExecuteReader()
While dr.Read()
ListBox1.Items.Add(dr(0))
End While
dr.Close()